青島酒店管理職業技術學院
2017年單獨招生數學考試大綱(春季高考考生)
一、考試命題依據
考試以教育部頒布的《中等職業學校數學課程標準》為依據，并根據青島酒店管理職業技術學院對新生文化素質的要求，確定數學科考試內容。
二、考試辦法
考試采用閉卷、筆試形式，考試不允許使用計算器。試卷卷面共50分，包括單項選擇題(48%)、填空題(20%)和解答題(32%)。試題題量少于夏季普通高考，難易比例為： 容易：中等難度：較難=5:3:2。
三、考試內容及要求
(一)集合
1.了解集合的含義、元素與集合的屬于關系。
2.理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集。
3.集合的基本運算：
(1)理解兩個集合的并集與交集的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集。
(2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義,會求給定子集的補集。
(二)方程與不等式
1.會解一元二次方程。
2.會解形如 或 的絕對值不等式。
3.會解簡單的一元二次不等式，會用區間表示不等式的解集。
(三)函數概念與基本初等函數 (指數函數、對數函數、冪函數)
1.函數
(1)了解構成函數的要素,會求一些簡單函數的定義域和值域。
(2)在實際情境中,會根據不同的需要選擇恰當的方法(如圖像法、列表法、解析法)表示函數。
(3)了解簡單的分段函數,并能簡單應用。
(4)理解函數的單調性、最大值、最小值及其幾何意義;結合具體函數,了解函數奇偶性的含義。
(5)會運用函數圖像理解和研究函數的性質。
2.指數函數
(1)理解有理指數冪的含義,了解實數指數冪的意義,掌握冪的運算。
(2)理解指數函數的概念,理解指數函數的單調性,掌握指數函數圖像通過的特殊點。
3.對數函數
(1)理解對數的概念及其運算性質,知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數;了解對數在簡化運算中的作用。
(2)理解對數函數的概念,理解對數函數的單調性,掌握對數函數圖像通過的特殊點。
4.冪函數
(1)了解冪函數的概念。
(2)結合函數 ,了解它們的變化情況。
(四)三角函數
1.任意角的概念、弧度制
(1)了解任意角的概念。
(2)了解弧度制的概念,能進行弧度與角度的互化。
2.三角函數
(1)理解任意角三角函數(正弦、余弦、正切)的定義。
(2)能推導正弦、余弦、正切的誘導公式,能畫出 y = sin x , y = cos x , y = tan x的圖像,了解三角函數的周期性。
(3)理解正弦函數、余弦函數的性質(如單調性、最大值和最小值以及與x 軸的交點等)。
(4)理解同角三角函數的基本關系式。
(五) 三角恒等變換
1.和與差的三角函數公式
(1)能利用兩角差的余弦公式導出兩角差的正弦、正切公式。
(2)能利用兩角差的余弦公式導出兩角和的正弦、余弦、正切公式,導出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它們的內在聯系。
2.簡單的三角恒等變換:能進行簡單的恒等變換(包括導出積化和差、和差化積、半角公式,但對這三組公式不要求記憶)。
(六)解三角形
1.掌握正弦定理、余弦定理,并能解決一些簡單的三角形度量問題。
2.能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題。
(七)平面向量
1.平面向量的基本概念:理解平面向量的概念,理解兩個向量相等的含義。
2.向量的線性運算
(1)掌握向量加法、減法的運算,并理解其幾何意義。
(2)掌握向量數乘的運算及其幾何意義,理解兩個向量共線的含義。
(3)了解向量線性運算的性質及其幾何意義。
3.平面向量的基本定理及坐標表示
(1)了解平面向量的基本定理及其意義。
(2)掌握平面向量的正交分解及其坐標表示。
(3)會用坐標表示平面向量的加法、減法與數乘運算。
(4)理解用坐標表示的平面向量共線的條件。
4.平面向量的數量積
(1)理解平面向量數量積的含義及其物理意義。
(2)了解平面向量的數量積與向量投影的關系。
(3)掌握數量積的坐標表達式,會進行平面向量數量積的運算。
(4)能運用數量積表示兩個向量的夾角,會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系。
(八)數列
1.數列的概念和簡單表示法：了解數列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖像、通項公式)。
2.等差數列、等比數列
(1)理解等差數列、等比數列的概念。
(2)掌握等差數列、等比數列的通項公式與前n 項和公式。
(3)能在具體的問題情境中識別數列的等差關系或等比關系,并能用有關知識解決相應的問題。
(九)立體幾何初步
1.空間幾何體
(1) 能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖與直觀圖,了解空間圖形的不同表示形式。
(2) 了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式。
2.點、直線、平面之間的位置關系。
(1)理解空間直線、平面位置關系的定義。
(2)認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質與判定定理。
3.能運用公理、定理和已獲得的結論證明一些空間圖形位置關系的簡單命題。
(十)平面解析幾何初步
1.直線與方程
(1)在平面直角坐標系中,結合具體圖形,確定直線位置的幾何要素。
(2)理解直線的傾斜角和斜率的概念,掌握過兩點的直線斜率的計算公式。
(3)能根據兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。
(4)掌握確定直線位置的幾何要素,掌握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式),了解斜截式與一次函數的關系。
(5)能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點坐標。
(6)掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式,會求兩條平行直線間的距
離。
2.圓與方程
(1)掌握確定圓的幾何要素,掌握圓的標準方程與一般方程。
(2)能根據給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關系;能根據給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關系。
3.圓錐曲線與方程
(1)掌握橢圓的定義、幾何圖形、標準方程及簡單幾何性質。
(2)掌握雙曲線、拋物線的定義、幾何圖形和標準方程,了解它們的簡單幾何性質。
(十一)排列組合
1.掌握分類計數原理及分步計數原理，會用這兩個原理解決一些較簡單的
問題。
2.理解排列和排列數的意義，會用排列數公式計算簡單的排列問題。
3.理解組合和組合數的意義及組合數的性質，會用組合數公式計算簡單的
組合問題。
(十二)概率與統計初步
1.事件與概率
(1)了解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性,了解概率的意義,了解頻率與概率的區別。
(2)了解兩個互斥事件的概率加法公式。
2.古典概型
(1)理解古典概型及其概率計算公式。
(2)會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率。
3.了解直方圖與頻率分布，理解總體與樣本，了解抽樣方法。
4.理解總體均值、標準差，會用樣本均值、標準差估計總體均值、標準差。
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