“七大數學思想”都是什么?
周帥:就現在一般意義上我們從官方的角度來說,或者從數學,對于高中生能力要求的角度來說有七個數學思想——
第一個“函數與方程的思想”。那這就是函數,函數考試的部分一定會考的,解析幾何一定會考這個,是重要思想,你要構建變量之間的關系。
第二個“分類討論的思想”。只要有參數,只要有未知數就一定要討論,在什么范圍內性質不一樣,分類討論的思想。
第三個“轉化與劃歸的思想”。轉化與劃歸的意思就是這個題目看似和你平時做的題目不太一樣,但是它們本質一樣,你要學會把這個題目轉化為另外一個問題。
第四個“數形結合的思想”。意思是一個東西它可能有代數的表現形式,也可能會有圖像的表現形式,我們在作題的時候一定要把它們結合起來看
第五個“一般和特殊的思想”。選擇、填空題中我們發現我們做的是一般性的計算,但是一般性的計算,就特別耗時間,就需要寫過程。但是你只要帶一個特殊值,一下就可以試出來,就是一般和特殊的思想,它這種重要的方法和技巧。
第六個“有限和無限的思想”。這其實是大學數學的內容,我們在高中數學只有倒數里面涉及到了這個東西,有限和無限的思想就是如果這個題目在有限的范圍內看不清楚,你就舉一些極限值。
第七個“或然和必然的思想”。對于高考數學來講是一個模塊,叫概率統計的模塊,哪些事情就一定會發生,哪些事情可能發生,可能性有多大。