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在事業單位的行測考試中，整除思想是至關重要的，應用整除思想能夠幫助我們快速解決這類題目，尤其是一些復雜的題，應用整除思想能夠簡化運算，快速定位正確答案。所以就對整除這一部分的知識做了一個總結。

一、常用小數字的整除判定

1、 局部看

對于2和5,如果要判定2、5的整除特性，只需要看末一位就可以了，如果一個數的末一位能夠被2或者5整除，那么這個數就能夠被2或者5整除。比如：1345，末一位數字為5，不能被2整除，能被5整除，因此1345就不能被2整除，能被5整除。

對于4和25，判定4、25的整除特性，只需要看末兩位就可以了，如果一個數的末兩類能夠被4或者25整除，那么這個數就能夠被4或者25整除。比如：125，末兩位數字為25，不能被4整除，能被25整除，因此125不能被4整除，能被25整除。

對于8、和125，要判定8、125的整除特性，只需要看末三位就可以了，如果一個數的末三位能夠被8或者125整除，那么這個數就能夠被8或者125整除。比如：12375，末三位數字為375，不能被8整除，能被125整除，因此12375不能被8整除，能被125整除。

2、 整體看

就3和9而言，判定3、9的整除特性，需要把這個數本身的所有位數字相加，再看所得之和能否被3或者9整除，如果所得之和能被3或者9整除，那么這個數就能夠被3或者9整除。比如：123，各位數字之和為6，能夠被3整除，不能被9整除，因此123能被3整除，不能被9整除。

就7、11、13為主，判定方法為分割作差法。對于一個四位及其以上的數，從后往前數三位劃線，將此數分割為兩個數，然后用大數減去小數得到一個差，最后看差能否被7、11、13整除，如果所得之差能被7或者11或者13整除，那么這個數就能被7或者11、或者13整除。比如123134，首先從后往前數三位分割為兩個數，分別是123、134，然后兩個數作差134-123=11,11不能被7整除，能被11整除，不能被13整除，因此123134不能被7整除，能被11整除，不能被13整除。

3、 其他合數

對于一些大合數的整除判定，可以將其拆分成幾個互質的數相乘進行判定。比如72，將72拆成8乘以9的形式，如果一個數既能被8整除又能被9整除，那么這個數就能被72整除。需要注意的地方是，不能將72拆成6乘以12的形式，因為6和12不互質，一定要將大合數拆分成幾個互質的數相乘的形式。

二、整除思想在考試中的應用

1、下面四個數都是六位數，其中S是0，N是比10小的非零自然數，那么一定能被3和5整除的數是( B )。

A、NNNSNN B、NSNSNS C、NSSNSS D、NSSNSN

解析：要使這個六位數能被3和5整除，那么這個數就既能被3整除又能被5整除，首先判定能被5整除，只需看末一位就可以了，選項中B、C末一位都為零，一定能被5整除;同時B選項各個位上數字之和為3N，一定能被3整除。因此能夠確定B選項既能被3整除又能被5整除。故此題選擇B選項。

2、張警官一年內參與破獲各類案件有100多件，是王警官的5倍，李警官的五分之三，越警官的八分之七，問李警官一年以內參與破獲了多少案件( A )。

A、175件 B、105件 C、120件 D、不好估算

解析：根據題意，張警官破獲案件數是王警官的5倍，可知張警官破獲案件數為5的倍數;是李警官的五分之三，可知張警官破獲案件數為3的倍數;是越警官的八分之七，可知張警官破獲案件數為7的倍數。綜上，張警官破獲案件數是5、7、3的公倍數，并且為100多，因此張警官破獲案件為105，因此李警官破獲案件數為：105÷3/5=175，故選擇A選項。

3、哥哥和弟弟各有若干本書，如果哥哥給弟弟4本，兩人的書一樣多;如果弟弟給哥哥2本，哥哥的書是弟弟的4倍，哥哥和弟弟共有( A )本書。

A、20 B、9 C、17 D、28

解析：根據第二個條件，如果弟弟給哥哥2本，哥哥的書是弟弟的4倍，可知書的總數為5的倍數，觀察選項發現只有A選項是5的倍數，因此直接選擇A選項。

4、農民張三為專心養雞，將自己養的豬交于李四合養，已知張三、李四共養豬260頭，其中張三養的豬有13%是黑毛豬，李四養的豬有12.5%是黑毛豬，問李四養了多少頭非黑毛豬。( C )

A、125頭 B、130頭 C、140頭 D、150頭

解析：根據已知條件，張三養的豬有13%是黑毛豬可知，張三養豬的總數為100的倍數，根據張三和李四共養了260頭，可知張三養豬為100或者200頭，如果張三養豬為100頭，那么李四養豬就為160頭，又根據已知條件李四養有12.5%(1/8)的黑毛豬，可知李四養豬總數為8的倍數，160正好是8的倍數，符合題意。因此李四養豬總數為160，非黑毛豬為7/8，即是140，因此選項C符合題意。

整除思想在事業單位考試過程中應用非常廣泛，因此大家需要重視，并且通過做練習題來把握整除的核心，從而達到快速解題的效果。